Rechenkern und Formel: Relative Abweichung 5,2 × 10−4 %
f1: Rechenkern 17,4533 / Klassisches Verfahren 17,4533 Hz · 6,4 × 10−6 %
f2: Rechenkern 69,8132 / Klassisches Verfahren 69,8132 Hz · 1 × 10−4 %
f3: Rechenkern 157,08 / Klassisches Verfahren 157,08 Hz · 5,2 × 10−4 %
In Stabileo öffnen ↗Sparse Cholesky solver (96 free DOFs)
Residual 0.00e0 (96 free DOFs)
Geschlossene Lösung / Klassisches Verfahren
fn = βn²/(2πL²) √(EI/μ); βsimple = nπ; βcantilever = 1.875104, 4.694091, 7.854757; βfixed = 4.730041, 7.853205, 10.995608
Annahmen
Linear elastisch, kleine Verschiebungen. Prismatische Euler–Bernoulli-Stäbe; Fachwerkstäbe übertragen nur Normalkräfte mit idealen Gelenken. Ohne Eigengewicht, Schubverformung, geometrische Nichtlinearität oder Bemessungsnachweise.
Gleichmäßige Translationsmasse, konsistente Elementmassenmatrix, ohne Dämpfung oder Rotationsträgheit. Erste drei Biegeeigenformen; Axialmoden ausgeschlossen. Amplituden beliebig. Exportierte Dichte entspricht der eingegebenen Masse je Länge.
Technische Details
Stabileo-Produktionssolver · ebene Euler–Bernoulli-Rahmenelemente.
32 Elemente je Feld. Diagrammextrema werden abgetastet. Einflusslinien nutzen 101 Positionen plus Schnitt und beide Seiten; Achsextrema sind abgetastet, nicht exakt optimiert. Querkraft unmittelbar links des Schnitts.
Gesamte Knotenfreiheitsgrade: 99