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Investigación, no una herramienta de diseño.
El artículo describe un procedimiento de integración temporal para dinámica estructural. Aquí probamos su especialización de aceleración media en un ensayo lineal pequeño; no afirmamos reproducir una figura del artículo.
El ejemplo
Una barra de pórtico axial de 1 m, fija a la izquierda y con solo la traslación axial libre a la derecha. E = 10 MPa, A = 0,01 m², densidad sintética = 300000 kg/m³. La masa axial consistente da m = ρAL/3 = 1 t y k = EA/L = 100 kN/m. Un escalón de 1 kN actúa desde t = 0; desplazamiento y velocidad iniciales nulos. Es un ensayo exacto de un grado de libertad de elementos finitos, no la solución de una barra continua.
El solver de historia temporal 3D de producción se ejecuta mediante el wrapper WASM existente, con β = ¼, γ = ½ y sin amortiguamiento. La reproducción proviene de una ejecución nativa del mismo solver Rust. No se usa un integrador nuevo.
Referencia exacta
u(t) = (F/k)[1 − cos(ωt)], ω = √(k/m) = 10 rad/s. T = 2π/ω. El período discreto de aceleración media es Tₙ = πΔt / atan(ωΔt/2). Los períodos se miden entre cruces ascendentes de u = F/k; la interpolación afecta los pasos gruesos.
Verificaciones: cada muestra coincide con la solución discreta dentro de 10⁻¹⁰ m; el período medido coincide con la predicción discreta dentro del 0,5%. Con Δt/T = 0,025, el error máximo frente a la solución continua es menor que 0,5 mm en cuatro períodos. Los pasos mayores muestran errores mayores deliberadamente.
Alargamiento del período frente al paso temporal
| Δt/T | Referencia exacta T (s) | Stabileo T (s) | Diferencia % |
|---|---|---|---|
| 0,025 | 0,628319 | 0,629610 | 0,206 |
| 0,050 | 0,628319 | 0,633444 | 0,816 |
| 0,100 | 0,628319 | 0,648495 | 3,211 |
| 0,200 | 0,628319 | 0,704208 | 12,078 |
Todavía no
- Figuras y ejemplos numéricos publicados en el artículo.
- Amortiguamiento, carga armónica, respuesta no lineal y pórticos con múltiples grados de libertad.
- Revisiones independientes (0); esto no es una certificación de ingeniería.
Citar esto
Stabileo Research, “Aceleración media de Newmark”, reproducción de Nathan M. Newmark (1959), doi:10.1061/jmcea3.0000098. Implementación: research/benchmarks/newmark-1959 en el commit 8068cd16ea2c. Motor: el motor de Stabileo en el mismo commit. Se prevén enlaces permanentes a esta compilación exacta.