Hipótesis

Miembro prismático de Euler–Bernoulli, elástico lineal y con pequeñas deflexiones. Unidades SI: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E se convierte a kN/m². Sin peso propio. Solo pandeo elástico; no es una verificación normativa. Los máximos son valores absolutos; x se mide desde la izquierda.

Solución analítica

δmax = PL³/(3EI) (a = L); δmax = Pa²(3L − a)/(6EI); δmax = wL⁴/(8EI); R = P / wL; |M₀| = Pa / (wL²/2)

Ejemplos resueltos

L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²

Carga uniforme: w = 10 kN/m → δmax = 0.10125 m

Carga puntual: P = 10 kN; a = 6 m → δmax = 0.045 m

Referencias

Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 edición (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 edición (2002), Capítulo 8.

Detalles técnicos

Motor de producción de Stabileo · elementos de pórtico planos de Euler–Bernoulli.

GDL nodales totales: 6

Residuo del equilibrio de fuerzas: 2,1 × 10⁻¹⁴ kN