Motor vs fórmula: π²EI/(KL)² · Diferencia relativa 1,3 × 10−5 %
Abrir en Stabileo ↗Sparse Cholesky solver (96 free DOFs)
Residual 1.48e-14 (96 free DOFs)
Hipótesis
Miembro prismático de Euler–Bernoulli, elástico lineal y con pequeñas deflexiones. Unidades SI: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E se convierte a kN/m². Sin peso propio. Solo pandeo elástico; no es una verificación normativa. Los máximos son valores absolutos; x se mide desde la izquierda.
El pandeo usa 32 elementos de pórtico. Para empotrado–articulado, K = 0.7 es el valor redondeado convencional; el valor exacto es aproximadamente 0.6992. El motor resuelve directamente las condiciones de extremo, por lo que la diferencia de aproximadamente 0.24% se debe principalmente al redondeo, no a la discretización.
La amplitud del modo es arbitraria y se amplifica para visualizarla; no es un desplazamiento poscrítico. El eje de la barra es horizontal.
Solución analítica
Pcr = π²EI/(KL)²
Ejemplos resueltos
L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²
K = 0.5 → Pcr = 17545.9633797 kN
K = 0.7 → Pcr = 8952.02213251 kN
K = 1 → Pcr = 4386.49084493 kN
K = 2 → Pcr = 1096.62271123 kN
Referencias
Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 edición (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 edición (2002), Capítulo 8.
Detalles técnicos
Motor de producción de Stabileo · elementos de pórtico planos de Euler–Bernoulli.
GDL nodales totales: 99
Residuo del equilibrio de fuerzas: 1,2 × 10−14 kN