Hipótesis

Miembro prismático de Euler–Bernoulli, elástico lineal y con pequeñas deflexiones. Unidades SI: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E se convierte a kN/m². Sin peso propio. Solo pandeo elástico; no es una verificación normativa. Los máximos son valores absolutos; x se mide desde la izquierda.

Solución analítica

δmax = 5wL⁴/(384EI); δmid = PL³/(48EI) (a = L/2); R₀ = Pb/L; R₁ = Pa/L; Mmax = Pab/L; b = L − a; R₀ = R₁ = wL/2; Mmax = wL²/8; δ(x≤a) = Pbx(L²−b²−x²)/(6LEI); δ(x≥a) = Pa(L−x)[L²−a²−(L−x)²]/(6LEI)

Ejemplos resueltos

L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²

Carga uniforme: w = 10 kN/m → δmax = 0.010546875 m

Carga puntual: P = 10 kN; a = 3 m → δmax = 0.0028125 m

Referencias

Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 edición (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 edición (2002), Capítulo 8.

Detalles técnicos

Motor de producción de Stabileo · elementos de pórtico planos de Euler–Bernoulli.

GDL nodales totales: 9

Residuo del equilibrio de fuerzas: 1,4 × 10⁻¹⁴ kN