Moteur et formule: wL⁴/8EI · Écart relatif 0 %
Ouvrir dans Stabileo ↗Dense solver (3 free DOFs)
Residual 8.37e-16 (3 free DOFs)
Hypothèses
Élément prismatique Euler–Bernoulli, élastique linéaire, petites déformations. Unités SI : m, MPa, m⁴, kN, kN/m ; E est converti en kN/m². Sans poids propre. Flambement élastique uniquement ; aucune vérification réglementaire. Les maxima sont absolus ; x est mesuré depuis la gauche.
Solution analytique
δmax = PL³/(3EI) (a = L); δmax = Pa²(3L − a)/(6EI); δmax = wL⁴/(8EI); R = P / wL; |M₀| = Pa / (wL²/2)
Exemples de calcul
L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²
Charge uniforme: w = 10 kN/m → δmax = 0.10125 m
Charge ponctuelle: P = 10 kN; a = 6 m → δmax = 0.045 m
Références
Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 édition (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 édition (2002), Chapitre 8.
Détails techniques
Solveur de production Stabileo · éléments de portique plans d’Euler–Bernoulli.
DDL nodaux totaux: 6
Résidu d’équilibre des forces: 2,1 × 10−14 kN