Motor ve formül: wL⁴/8EI · Bağıl fark 0 %
Stabileo’da aç ↗Dense solver (3 free DOFs)
Residual 8.37e-16 (3 free DOFs)
Varsayımlar
Doğrusal elastik, küçük şekil değiştirmeli, prizmatik Euler–Bernoulli elemanı. SI birimleri: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E, kN/m² birimine çevrilir. Öz ağırlık hariçtir. Yalnızca elastik burkulma; yönetmelik tasarım kontrolü değildir. Maksimumlar mutlak değerlerdir; x soldan ölçülür.
Analitik çözüm
δmax = PL³/(3EI) (a = L); δmax = Pa²(3L − a)/(6EI); δmax = wL⁴/(8EI); R = P / wL; |M₀| = Pa / (wL²/2)
Çözümlü örnekler
L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²
Düzgün yayılı yük: w = 10 kN/m → δmax = 0.10125 m
Tekil yük: P = 10 kN; a = 6 m → δmax = 0.045 m
Kaynaklar
Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 baskı (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 baskı (2002), Bölüm 8.
Teknik ayrıntılar
Stabileo üretim çözücüsü · düzlem Euler–Bernoulli çerçeve elemanları.
Toplam düğüm serbestlik derecesi: 6
Kuvvet dengesi artığı: 2,1 × 10−14 kN