Motor ve formül: π²EI/(KL)² · Bağıl fark 1,3 × 10−5 %
Stabileo’da aç ↗Sparse Cholesky solver (96 free DOFs)
Residual 1.48e-14 (96 free DOFs)
Varsayımlar
Doğrusal elastik, küçük şekil değiştirmeli, prizmatik Euler–Bernoulli elemanı. SI birimleri: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E, kN/m² birimine çevrilir. Öz ağırlık hariçtir. Yalnızca elastik burkulma; yönetmelik tasarım kontrolü değildir. Maksimumlar mutlak değerlerdir; x soldan ölçülür.
Burkulma hesabında 32 çerçeve elemanı kullanılır. Ankastre–mafsallı uçlar için K = 0.7 yaygın yuvarlatılmış değerdir; tam değer yaklaşık 0.6992’dir. Çözücü uç koşullarını doğrudan çözer; bu nedenle yaklaşık %0.24 farkın temel nedeni sonlu eleman ayrıklaştırması değil, yuvarlamadır.
Mod genliği keyfîdir ve görünürlük için büyütülmüştür; burkulma sonrası yer değiştirme değildir. Çubuk ekseni yataydır.
Analitik çözüm
Pcr = π²EI/(KL)²
Çözümlü örnekler
L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²
K = 0.5 → Pcr = 17545.9633797 kN
K = 0.7 → Pcr = 8952.02213251 kN
K = 1 → Pcr = 4386.49084493 kN
K = 2 → Pcr = 1096.62271123 kN
Kaynaklar
Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 baskı (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 baskı (2002), Bölüm 8.
Teknik ayrıntılar
Stabileo üretim çözücüsü · düzlem Euler–Bernoulli çerçeve elemanları.
Toplam düğüm serbestlik derecesi: 99
Kuvvet dengesi artığı: 1,2 × 10−14 kN