Motor ve formül: 5wL⁴/384EI · Bağıl fark 0 %
Stabileo’da aç ↗Dense solver (6 free DOFs)
Residual 1.14e-15 (6 free DOFs)
Varsayımlar
Doğrusal elastik, küçük şekil değiştirmeli, prizmatik Euler–Bernoulli elemanı. SI birimleri: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E, kN/m² birimine çevrilir. Öz ağırlık hariçtir. Yalnızca elastik burkulma; yönetmelik tasarım kontrolü değildir. Maksimumlar mutlak değerlerdir; x soldan ölçülür.
Analitik çözüm
δmax = 5wL⁴/(384EI); δmid = PL³/(48EI) (a = L/2); R₀ = Pb/L; R₁ = Pa/L; Mmax = Pab/L; b = L − a; R₀ = R₁ = wL/2; Mmax = wL²/8; δ(x≤a) = Pbx(L²−b²−x²)/(6LEI); δ(x≥a) = Pa(L−x)[L²−a²−(L−x)²]/(6LEI)
Çözümlü örnekler
L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²
Düzgün yayılı yük: w = 10 kN/m → δmax = 0.010546875 m
Tekil yük: P = 10 kN; a = 3 m → δmax = 0.0028125 m
Kaynaklar
Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 baskı (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 baskı (2002), Bölüm 8.
Teknik ayrıntılar
Stabileo üretim çözücüsü · düzlem Euler–Bernoulli çerçeve elemanları.
Toplam düğüm serbestlik derecesi: 9
Kuvvet dengesi artığı: 1,4 × 10−14 kN