O que é reproduzido
Esta primeira versão implementa o equilíbrio direto da seção 2.1, Fig. 2 e Eq. (7). A rede tem um nó livre e quatro apoios fixos. Sua topologia segue o artigo; dimensões e cargas são escolhidas aqui explicitamente, sem extraí-las da figura. O artigo desenvolve projeto inverso diferenciável; essa contribuição está fora desta versão.
O método direto
A densidade de força é a tração axial dividida pelo comprimento. Densidades positivas dão uma matriz de equilíbrio definida positiva a uma rede ancorada. O crate de pesquisa monta a matriz e usa Cholesky esparso do motor de produção para as três coordenadas. As forças resultam de f = qℓ.
x* = (Σ qⱼ sⱼ + p) / Σ qⱼ
Os apoios estão em (±2, ±2, 0) m. A carga base para baixo é 4 kN e cada densidade é 1 kN/m. A Eq. (7) dá z = −1 m, comprimento = 3 m e tração = 3 kN. São valores derivados para nossos dados, não observações numéricas publicadas.
Evidências e tolerâncias
Cinco casos comparam cada coordenada e força com jax_fdm sem modificações em float64. As tolerâncias absolutas são 1e-12 m para coordenadas, 1e-12 kN para forças de referência e resíduos, e 1e-9 kN para forças da treliça de produção. O arquivo de validação registra cada erro observado. A reprodução percorre cargas com o mesmo solver Rust; não representa iterações de convergência.
Erro máximo de posição em relação à referência: 2,2 × 10−16 m; Erro máximo de força em relação à referência: 0 kN.
Referência: jax_fdm, MIT, revisão 9a17fd379071fb3511ca914f46e8d1e8c286460e. O manifesto registra SHA-256 do arquivo fonte, hashes de resultados e ambiente instalado. Não foi confirmado que esta revisão corresponda à publicação.
O que o motor de produção verifica
O editor recebe a geometria, as translações fixas dos apoios e a mesma carga vertical como treliça elástica linear 3D. Com rigidezes iguais, a simetria faz suas forças axiais coincidirem com FDM. Os testes também verificam o deslocamento vertical com a solução elástica exata. É uma análise separada de barras inicialmente sem tensão: pré-tensão e rigidez geométrica não são transferidas.
Ainda não reproduzido
Não inclui adjuntos, gradientes, otimização, cascas, tração/compressão mista, cargas dependentes da forma, flambagem nem afirmações de velocidade. Não reproduz formas otimizadas nem valores tabelados do artigo. A prévia é uma projeção indicada; o editor contém o modelo espacial completo.
Pesquisa, não uma ferramenta de projeto. A concordância com outro código não é validação experimental nem certificação de engenharia.
Perguntas aos autores
Qual commit e ambiente geraram o artigo? Os dados exatos da Fig. 2 estão disponíveis? Qual rede pequena e coordenadas, forças e gradientes de referência recomendam para uma futura reprodução do projeto inverso?
Citar isto
Stabileo Research, “Quatro cabos, um equilíbrio”, reprodução de Rafael Pastrana, Deniz Oktay, Kai-Uwe Bletzinger, Ryan P. Adams, Sigrid Adriaenssens (2026), doi:10.1016/j.cma.2026.118783. Implementação: research/form-finding/pastrana-2026 no commit 8068cd16ea2c. Motor: o motor do Stabileo no mesmo commit. Estão previstos links permanentes para esta compilação exata.