Hipóteses

Membro prismático de Euler–Bernoulli, elástico linear e com pequenas deflexões. Unidades SI: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E convertido para kN/m². Sem peso próprio. Apenas flambagem elástica; não é uma verificação normativa. Máximos são valores absolutos; x é medido a partir da esquerda.

Solução analítica

δmax = PL³/(3EI) (a = L); δmax = Pa²(3L − a)/(6EI); δmax = wL⁴/(8EI); R = P / wL; |M₀| = Pa / (wL²/2)

Exemplos resolvidos

L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²

Carga uniforme: w = 10 kN/m → δmax = 0.10125 m

Carga pontual: P = 10 kN; a = 6 m → δmax = 0.045 m

Referências

Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 edição (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 edição (2002), Capítulo 8.

Detalhes técnicos

Solver de produção do Stabileo · elementos planos de pórtico de Euler–Bernoulli.

Graus de liberdade nodais totais: 6

Resíduo do equilíbrio de forças: 2,1 × 10⁻¹⁴ kN