Hipóteses

Membro prismático de Euler–Bernoulli, elástico linear e com pequenas deflexões. Unidades SI: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E convertido para kN/m². Sem peso próprio. Apenas flambagem elástica; não é uma verificação normativa. Máximos são valores absolutos; x é medido a partir da esquerda.

A flambagem usa 32 elementos de pórtico. Para engastado–articulado, K = 0.7 é o valor arredondado convencional; o valor exato é aproximadamente 0.6992. O solver resolve diretamente as condições de extremidade, portanto a diferença de aproximadamente 0.24% deve-se principalmente ao arredondamento, não à discretização.

A amplitude do modo é arbitrária e ampliada para visualização; não é um deslocamento pós-crítico. O eixo da barra é horizontal.

Solução analítica

Pcr = π²EI/(KL)²

Exemplos resolvidos

L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²

K = 0.5 → Pcr = 17545.9633797 kN

K = 0.7 → Pcr = 8952.02213251 kN

K = 1 → Pcr = 4386.49084493 kN

K = 2 → Pcr = 1096.62271123 kN

Referências

Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 edição (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 edição (2002), Capítulo 8.

Detalhes técnicos

Solver de produção do Stabileo · elementos planos de pórtico de Euler–Bernoulli.

Graus de liberdade nodais totais: 99

Resíduo do equilíbrio de forças: 1,2 × 10⁻¹⁴ kN