Hipóteses

Membro prismático de Euler–Bernoulli, elástico linear e com pequenas deflexões. Unidades SI: m, MPa, m⁴, kN, kN/m; E convertido para kN/m². Sem peso próprio. Apenas flambagem elástica; não é uma verificação normativa. Máximos são valores absolutos; x é medido a partir da esquerda.

Solução analítica

δmax = 5wL⁴/(384EI); δmid = PL³/(48EI) (a = L/2); R₀ = Pb/L; R₁ = Pa/L; Mmax = Pab/L; b = L − a; R₀ = R₁ = wL/2; Mmax = wL²/8; δ(x≤a) = Pbx(L²−b²−x²)/(6LEI); δ(x≥a) = Pa(L−x)[L²−a²−(L−x)²]/(6LEI)

Exemplos resolvidos

L = 6 m; E = 200000 MPa; I = 0.00008 m⁴; EI = 16000 kN·m²

Carga uniforme: w = 10 kN/m → δmax = 0.010546875 m

Carga pontual: P = 10 kN; a = 3 m → δmax = 0.0028125 m

Referências

Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2 edição (1961); Young & Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7 edição (2002), Capítulo 8.

Detalhes técnicos

Solver de produção do Stabileo · elementos planos de pórtico de Euler–Bernoulli.

Graus de liberdade nodais totais: 9

Resíduo do equilíbrio de forças: 1,4 × 10⁻¹⁴ kN